원 논문
문제 해밀토니안과 믹서 해밀토니안을 번갈아 적용하고, 고전 최적화로 파라미터를 찾습니다.
연구 설계
노이즈 환경에서 안정적인 QAOA 파라미터를 고릅니다.
지금 프로젝트의 논문 주제는 새로운 양자 우월성 주장이 아니라, 작은 Max-Cut 문제에서 파라미터 선택 기준을 더 연구답게 정의하고 검증하는 것입니다.
핵심 연구 질문
최고 기대 컷만 고르는 대신, 노이즈 강도와 샷 변동에도 덜 흔들리는 QAOA 파라미터를
선택할 수 있는가?
답을 하려면 단일 최고점, 노이즈 평균 성능, 샷 반복 분산, 노이즈 민감도를 같은 표에서 비교해야 합니다.
Position
기존 논문과 이 프로젝트의 차이
가중 Max-Cut
간선 가중치가 달라지면 같은 감마라도 위상 회전 효과가 달라져 파라미터 스케일이 중요해집니다.
파라미터 재사용
한 문제에서 찾은 파라미터가 다른 그래프나 장치 조건에서도 쓸 수 있는지 확인합니다.
강건 선택 기준
노이즈, 읽기 오류, 시드를 바꿔도 성능이 덜 흔들리는 후보를 점수화합니다.
Hypotheses
검증할 가설
최고점과 강건점은 다를 수 있습니다.
이상적인 기대 컷이 가장 높은 파라미터가 노이즈 환경에서도 최선이라고 가정하지 않습니다.
완만한 영역이 유리할 수 있습니다.
노이즈가 커질수록 날카로운 최고점보다 주변 성능이 안정적인 plateau 후보를 우선합니다.
가중 그래프는 감마에 더 민감합니다.
가중치가 위상 회전 크기를 바꾸므로, 감마 스케일 조정이 성능 차이를 만들 가능성이 큽니다.
샷 분산까지 봐야 합니다.
동일 파라미터라도 샷 수와 시드에 따라 측정 결과가 흔들리므로 반복 분산을 함께 기록합니다.
Metrics
논문에 넣을 평가지표
측정 확률분포로부터 평균 컷 점수를 계산합니다.
최적 컷 대비 어느 정도 성능인지 비교합니다.
최적 bitstring이 실제 샘플에서 얼마나 자주 나오는지 봅니다.
노이즈 강도 변화에 따른 기대 컷 하락 폭을 기록합니다.
같은 조건을 여러 시드로 반복했을 때의 흔들림입니다.
mean(E[C]) - lambda * std(E[C]) - mu * sensitivity
Baselines
비교 기준
| 기준 | 의미 | 비교 이유 |
|---|---|---|
| Ideal best | 노이즈 없는 기대 컷 최고점 | 일반적인 파라미터 선택 기준 |
| Noisy best | 특정 노이즈 조건에서의 최고점 | 장치 조건에 과적합되는지 확인 |
| Fixed heuristic | 고정 감마/베타 또는 간단한 스케일 규칙 | 제안 기준이 단순 규칙보다 나은지 확인 |
| Random or grid | 무작위 탐색 또는 균일 격자 탐색 | 탐색 비용 대비 개선 폭 확인 |
| Transfer | 다른 그래프에서 찾은 파라미터 재사용 | 일반화 가능성 확인 |
Protocol
실험 절차
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01
그래프 묶음 정의
triangle, square, line4, random4, weighted4를 고정하고 최적 컷을 먼저 기록합니다.
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02
파라미터 격자 탐색
p=1과 p=2에서 감마/베타 후보를 같은 간격으로 훑고 이상적 기대 컷을 저장합니다.
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03
노이즈와 시드 반복
채널 노이즈, 읽기 오류, 샷 수, 시드를 바꾸며 평균과 표준편차를 계산합니다.
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04
강건 점수와 baseline 비교
제안 점수의 상위 후보가 ideal best, noisy best, heuristic보다 안정적인지 표로 비교합니다.
Next run
먼저 weighted4, p=2, 노이즈 켠 상태에서 스윕 결과를 확인하세요.
실험실에서 CSV를 내보낸 뒤, 같은 조건을 노이즈 0%, 8%, 16%로 반복하면 논문용 첫 표를 만들 수 있습니다.